Casi nada se sabe sobre la vida de este músico indudablemente alemán, como lo indican tanto sus nombres como su apellido. La información con que contamos es escasa y confusa: Las fechas y lugares de su nacimiento y muerte que he adoptado, por provenir de información seria, son contradichas por informaciones proporcionadas por el musicólogo alemán Robert Eitner, quien menciona el lugar de muerte que he adoptado, pero en el año 1714.

Otra información establece su muerte en esa misma ciudad, pero el 28 de mayo de 1724, donde habría sido director del coro y rector. Por otra parte, el sitio web denominado IMSLP, que menciona las fechas indicadas, establece que el año de la primera publicación de su obra "Heptaphonum opus musicum" fue 1706 (cuando Fiebig habría tenido 7 u 8 años de edad).